这句话里的秉性其实和粒子的内禀在某些程度上是一样的，属于‘先天’的属性，诞生之初不会以环境为转移。
比如一个写小说的鸽子，虽然他欠了几十上百章更新，但他自身的秉性其实并不坏，只是有些懒罢了。
当然了。
这只是一个比喻。
实际上粒子的内禀性质非常复杂，涉及到了规范对称性。
比如徐云身边那位胖乎乎的尼玛——这里再解释一下，这位的名字真叫尼玛，英文名为nima arkani－hamed。
在数年前，尼玛曾经说过一句很有名的话：
3不等于2，这就是规范对称性，2不大于3，这就是内禀。
总而言之。
就像球面这种二维面其实并不依赖嵌入到三维空间里，所以曲率就是其内禀属性一样，模量平方算符也是一个可以用数学计算出来的内禀属性。
只要确定了模量平方算符，再加上之前的占有数算符，就能锁定‘冥王星’粒子的概率位置。
或者准确点说。
这是数学上的概率位置，能不能捕捉到就需要实际操作了。
要是玉皇老儿在自家地界不准备给西方的上帝面子的话，威腾到头来竹篮打水一场空也说不定。
“小徐。”
在确定好准备计算模量平方算符后，周绍平沉吟片刻，对徐云说道：
“这样，球坐标基矢对各坐标变量的导数交给你来做，没问题吧？”
徐云翻了翻文件，快速点点头：
“没问题。”
说完他顿了顿，犹豫片刻，又补充了一句：
“周院士，要不径向和角向分解也交给我来吧？”
徐云的这番话不是逞强，也不是抢戏，而是有些担心周绍平的身体。
虽然周绍平比杨老要年轻一轮，但年纪也奔着90去了，今天前前后后还忙活了这么久，体力和精力的损耗其实是很大的。
他这个25岁的年轻人此时都有些疲惫，周绍平的情况肯定要更糟糕，只是一直强撑着罢了。
实际上不仅仅是周绍平。
现场除了尼玛这个五十岁的“年轻人”，剩下的希格斯、特胡夫特、波利亚科夫都是八十九十岁的人，到了这时候精力的损耗都不低。
只是眼下这个情况说是分组计算，实质上也可以看做一次无声的战场，各人代表的都是各自的国家——例如希格斯身边的都是英国人，特胡夫特的两位助理也都是尼德兰人，波利亚科夫的助理则是毛熊人。
因此众人虽累，却没人愿意先开口退场。
周绍平显然也明白这一点，只见他稍加思索，便很快点了点头：
“好，那就辛苦你了，小徐。”
听闻此言。
周绍平对面的杨老不由抬起头，轻轻看了他一眼。
虽然杨老前半生常年待在国外，2003年底才重新回国，与国内的科研派系没太多纠葛与接触。
但周绍平在国际上也颇有名气，因此他的性格和经历杨老还是有所耳闻的。
周绍平早些年有个很喜欢的学生，天资极佳，大二的时候就被已经当选院士的周绍平收做了弟子。
几年后，那位学生考上研究生，顺利的进入了周绍平的项目组。
结果在某次实验中。
周绍平因为一直加班身体欠佳，那位学生便主动提出了为周绍平分担部分项目的想法，周绍平很自然的同意了。
结果……
那位学生在某个环节上出现了计算失误，导致光源因量级过大而超限溢出，造成了设备的严重损坏。
最终整个项目功亏一篑，5000多块钱的经费打了水漂。
要知道。
那可是1983年的五千块钱。
同时由于实验使用的是一代辐射光源，超限后的辐射射线直接穿过了纵向梯度二极磁铁，导致四位最近的研究人员遭到了辐射，出现了严重的热辐射烧伤现象。
其中一人在三年后去世，一人肺部出现了极其严重的后遗症，一人双目失明。
没错。
这就是发生在怀柔基地的那次意外，也是华夏高能物理史上相当惨重的一次实验事故。
而那位双目失明的工作人员，正是周绍平的学生黄武祥。
自那之后。
周绍平平日里虽然乐呵呵的不发脾气，但在研究上却有个很古怪的坚持：
凡是已经划定好的任务，他绝不会交给别人去做。
这个习惯周绍平保持了整整40年，没想到在今天他居然……
破例了？
是因为体力不支？
杨老扫了眼周绍平，心中轻轻摇了摇头。
不太像。
虽然周绍平看起来确实有点疲惫，但无论是脸色还是计算效率，都远远没有到‘撑不下去’这种程度。
而既然不是体力原因，那么答案就只有一个了——
周绍平遇到了可以真正信赖的后辈，这股信心之强，硬生生盖过了心中的那道梦魇。
想到这里。
杨老又悄悄看了眼身边的徐云，脸上的表情有些微妙。
周绍平、章公定、侯星远、王老……哦，还有杨老本人。
不知不觉中。
这个年轻人已经与如此多老一辈院士有过接触，并且得到了他们的承认与帮助，被一位又一位老院士载予厚望。
纵观整个华夏科学界的年轻一代，徐云是唯一一人。
不过很有意思的是……
他本人似乎并没意识到这一点？
……
其实如果徐云能追更到这一章的话，他或许能透过文字内容了解到杨老心中所想。
但遗憾的是，他并没有这个能力。
所以此时他的心思压根就没去考虑什么期待或者信任，而是一心投放到了数据的计算上。
毕竟这是最后的boss了。
有着狄利克雷的加持，徐云的脑海显得一片清明。
唰唰唰——
大量的公式随着笔尖的移动，一个接一个的出现在了算纸上。
模量平方算符中同时含有位置算符与动量算符，二者存在一种很精确的对易关系。
如果是通过现象测得的微粒，推导起来其实是很容易的，套模板就行了。
但问题是‘冥王星’粒子并没有被捕捉过，所以推导过程就非常麻烦了。
而徐云这次准备的切入点是……
庞加莱群。
因为庞加莱群有个很特殊的地方：
它的表示可以完全由其迷向子群及诱导表示决定。
借助poincare群万有覆盖的小群在自旋空间上的表示，即可得到该万有覆盖在希尔伯特空间上的不可约幺正表示，即诱导表示。
不同的迷向子群给出不同的诱导表示，对应不同的单粒子态。
即粒子的不可约幺正表示，是完全由时空的基本对称性决定了的，不会有其他因素干扰。
嗯，上面这段话是标准的汉字和人话。
过了片刻。
徐云在密级的计算内容下方，写下了算符l^z本征值为m的本征态：
l^＋ψm=cψm＋1……
同时[l^z，l^＋]=l^＋可得l^zl^＋=l^＋＋l^＋l^z=l^＋（1＋l^z），所以可见l^＋相当于一个生成算符，l^－相当于一个湮灭算符。
它们使得l^z的本征值总是依次递增或递减整数1，当角动量的模量平方取定且l^z的最大本征值为m=l－1时，则必有l^＋ψl=0。
看到这里。
可能有部分众所周同学就感觉有些奇怪了：
为什么最大本征值是m=l－1呢，不应该是等于l吗？
原因很简单。
因为当角动量的模量平方取定且l为m的量最大允许值时，本征值为l＋1的态是不存在的。
由于系统总可以处于轨道角动量为0的状态，所以0必是分量算符l^z的一个本征值。
而由l^＋与l^－的行为可知，对于角动量分量算符l^z，它的相邻本征值之间总是相差一个整数1。
所以分量算符l^z的本征值只能为m=0，±1，±2，……±l－1。
比如一个写小说的鸽子，虽然他欠了几十上百章更新，但他自身的秉性其实并不坏，只是有些懒罢了。
当然了。
这只是一个比喻。
实际上粒子的内禀性质非常复杂，涉及到了规范对称性。
比如徐云身边那位胖乎乎的尼玛——这里再解释一下，这位的名字真叫尼玛，英文名为nima arkani－hamed。
在数年前，尼玛曾经说过一句很有名的话：
3不等于2，这就是规范对称性，2不大于3，这就是内禀。
总而言之。
就像球面这种二维面其实并不依赖嵌入到三维空间里，所以曲率就是其内禀属性一样，模量平方算符也是一个可以用数学计算出来的内禀属性。
只要确定了模量平方算符，再加上之前的占有数算符，就能锁定‘冥王星’粒子的概率位置。
或者准确点说。
这是数学上的概率位置，能不能捕捉到就需要实际操作了。
要是玉皇老儿在自家地界不准备给西方的上帝面子的话，威腾到头来竹篮打水一场空也说不定。
“小徐。”
在确定好准备计算模量平方算符后，周绍平沉吟片刻，对徐云说道：
“这样，球坐标基矢对各坐标变量的导数交给你来做，没问题吧？”
徐云翻了翻文件，快速点点头：
“没问题。”
说完他顿了顿，犹豫片刻，又补充了一句：
“周院士，要不径向和角向分解也交给我来吧？”
徐云的这番话不是逞强，也不是抢戏，而是有些担心周绍平的身体。
虽然周绍平比杨老要年轻一轮，但年纪也奔着90去了，今天前前后后还忙活了这么久，体力和精力的损耗其实是很大的。
他这个25岁的年轻人此时都有些疲惫，周绍平的情况肯定要更糟糕，只是一直强撑着罢了。
实际上不仅仅是周绍平。
现场除了尼玛这个五十岁的“年轻人”，剩下的希格斯、特胡夫特、波利亚科夫都是八十九十岁的人，到了这时候精力的损耗都不低。
只是眼下这个情况说是分组计算，实质上也可以看做一次无声的战场，各人代表的都是各自的国家——例如希格斯身边的都是英国人，特胡夫特的两位助理也都是尼德兰人，波利亚科夫的助理则是毛熊人。
因此众人虽累，却没人愿意先开口退场。
周绍平显然也明白这一点，只见他稍加思索，便很快点了点头：
“好，那就辛苦你了，小徐。”
听闻此言。
周绍平对面的杨老不由抬起头，轻轻看了他一眼。
虽然杨老前半生常年待在国外，2003年底才重新回国，与国内的科研派系没太多纠葛与接触。
但周绍平在国际上也颇有名气，因此他的性格和经历杨老还是有所耳闻的。
周绍平早些年有个很喜欢的学生，天资极佳，大二的时候就被已经当选院士的周绍平收做了弟子。
几年后，那位学生考上研究生，顺利的进入了周绍平的项目组。
结果在某次实验中。
周绍平因为一直加班身体欠佳，那位学生便主动提出了为周绍平分担部分项目的想法，周绍平很自然的同意了。
结果……
那位学生在某个环节上出现了计算失误，导致光源因量级过大而超限溢出，造成了设备的严重损坏。
最终整个项目功亏一篑，5000多块钱的经费打了水漂。
要知道。
那可是1983年的五千块钱。
同时由于实验使用的是一代辐射光源，超限后的辐射射线直接穿过了纵向梯度二极磁铁，导致四位最近的研究人员遭到了辐射，出现了严重的热辐射烧伤现象。
其中一人在三年后去世，一人肺部出现了极其严重的后遗症，一人双目失明。
没错。
这就是发生在怀柔基地的那次意外，也是华夏高能物理史上相当惨重的一次实验事故。
而那位双目失明的工作人员，正是周绍平的学生黄武祥。
自那之后。
周绍平平日里虽然乐呵呵的不发脾气，但在研究上却有个很古怪的坚持：
凡是已经划定好的任务，他绝不会交给别人去做。
这个习惯周绍平保持了整整40年，没想到在今天他居然……
破例了？
是因为体力不支？
杨老扫了眼周绍平，心中轻轻摇了摇头。
不太像。
虽然周绍平看起来确实有点疲惫，但无论是脸色还是计算效率，都远远没有到‘撑不下去’这种程度。
而既然不是体力原因，那么答案就只有一个了——
周绍平遇到了可以真正信赖的后辈，这股信心之强，硬生生盖过了心中的那道梦魇。
想到这里。
杨老又悄悄看了眼身边的徐云，脸上的表情有些微妙。
周绍平、章公定、侯星远、王老……哦，还有杨老本人。
不知不觉中。
这个年轻人已经与如此多老一辈院士有过接触，并且得到了他们的承认与帮助，被一位又一位老院士载予厚望。
纵观整个华夏科学界的年轻一代，徐云是唯一一人。
不过很有意思的是……
他本人似乎并没意识到这一点？
……
其实如果徐云能追更到这一章的话，他或许能透过文字内容了解到杨老心中所想。
但遗憾的是，他并没有这个能力。
所以此时他的心思压根就没去考虑什么期待或者信任，而是一心投放到了数据的计算上。
毕竟这是最后的boss了。
有着狄利克雷的加持，徐云的脑海显得一片清明。
唰唰唰——
大量的公式随着笔尖的移动，一个接一个的出现在了算纸上。
模量平方算符中同时含有位置算符与动量算符，二者存在一种很精确的对易关系。
如果是通过现象测得的微粒，推导起来其实是很容易的，套模板就行了。
但问题是‘冥王星’粒子并没有被捕捉过，所以推导过程就非常麻烦了。
而徐云这次准备的切入点是……
庞加莱群。
因为庞加莱群有个很特殊的地方：
它的表示可以完全由其迷向子群及诱导表示决定。
借助poincare群万有覆盖的小群在自旋空间上的表示，即可得到该万有覆盖在希尔伯特空间上的不可约幺正表示，即诱导表示。
不同的迷向子群给出不同的诱导表示，对应不同的单粒子态。
即粒子的不可约幺正表示，是完全由时空的基本对称性决定了的，不会有其他因素干扰。
嗯，上面这段话是标准的汉字和人话。
过了片刻。
徐云在密级的计算内容下方，写下了算符l^z本征值为m的本征态：
l^＋ψm=cψm＋1……
同时[l^z，l^＋]=l^＋可得l^zl^＋=l^＋＋l^＋l^z=l^＋（1＋l^z），所以可见l^＋相当于一个生成算符，l^－相当于一个湮灭算符。
它们使得l^z的本征值总是依次递增或递减整数1，当角动量的模量平方取定且l^z的最大本征值为m=l－1时，则必有l^＋ψl=0。
看到这里。
可能有部分众所周同学就感觉有些奇怪了：
为什么最大本征值是m=l－1呢，不应该是等于l吗？
原因很简单。
因为当角动量的模量平方取定且l为m的量最大允许值时，本征值为l＋1的态是不存在的。
由于系统总可以处于轨道角动量为0的状态，所以0必是分量算符l^z的一个本征值。
而由l^＋与l^－的行为可知，对于角动量分量算符l^z，它的相邻本征值之间总是相差一个整数1。
所以分量算符l^z的本征值只能为m=0，±1，±2，……±l－1。