这个方案的基底之一就是杨老的杨米尔斯场，因此杨老在徐云计算到哈密顿本征态方程的时候，就意识到了他们可能会遇到问题。
虽然不知道徐云为什么不选择更简单的有限角度的矢量转动，但此时即便调头也来不及了，因此杨老便强打起精神，自己开始琢磨起了解决方法。
靠着自身扎实的物理基础，杨老还真想到了一个方案，但把握也就六七成的样子一一对于一位年逾百岁、听了几个小时报告会的长者来说，这已经是很夸张的数值了。
过了十多分钟。
徐云和周绍平同时放下了笔。
周绍平先是看了看杨老，又对徐云问道：
“小徐，你的结果如何？”
徐云把笔挪开，将算纸推到了周绍平面前。
周绍平看了几眼，忽然也将自己的算纸往前一推。
唰——
两张算纸就这样头碰头的对接在了一起。
而通过上方的镜头可以看到，两张纸上赫然都写着一道相同的通解：
ψ（φk）=c1dv1（i^2wkhc^2φk）＋c^2dv^2（2wkhc^2φk）。
……
第453章 截然不同的结果（上）
算术台上。
看着面前两个内容完全相同的通解。
在欣喜于一个难题突破的同时，徐云心中也再次浮现出了一丝感慨。
他想到了一个多星期前，发生在锦屏地深实验室的那件事儿。
当时诸多院士组成的复验组同样遇到了一个非常要命的问题，在w－玻色子的能级精度上卡了壳。
结果在众人苦思无果的情况下。
年逾百岁的王老站了出来。
他提出了用j粒子优化的方案，顺利解决了这个难题，这才有了后来的一系列事情。
今时今日。
杨老的这次出场，和王老何其相似？
同样年逾百岁，同样状态不佳，同样一击直达关键点……
“家有一老，如有一宝啊……”
徐云深深叹了口气，转头与对面的周绍平对视了一眼。
二人都从彼此的眼中，看出了一道想法：
一定不能浪费杨老的这番心血！
说句可能不太好听但却很真实的话。
对于杨老这种年龄的长者而言，这种准确涵盖具体流程的方案，消耗的就是他的寿命！
想到这里。
徐云再次拿起笔，飞快的进行起了下一步计算。
眼下随着杨老的这个提点，徐云和周绍平所踏出的第一步已经只剩下了计算问题。
毕竟杨老给出的可是通解。
通解二字关看字面意思，就不难理解它的用途。
所以很快。
徐云根据能量算符e^=－ihαtφ及自由场为能量的本征函数，得到一个全新的‘态’。
这个‘态’是指‘冥王星’粒子确实存在的情况下，系统在真空状态前的基底态。
这涉及到了粒子物理……或者说量子力学中非常重要的一个模型。
也就是能量是量子化的，在这模型中有一个算符，叫做nk。
它表示模型有nk个波数为k的粒子——没错，nk个k，而不是n个k。
根据徐云他们得出的通解不难看出。
当nk=0时。
系统中一个粒子都没有，但是它的能量却并不为0，波函数也不为0。
这就是真空系统，所以“真空”的能量并不为0。
没错。
这就是赫赫有名的真空零点能的理论雏形，不过还需要补充虚粒子之类的概念，和眼下的情况无关，因此便暂且带过不表。
总而言之。
徐云得到的这个态，就是一个存在‘冥王星’粒子的系统转换成真空之前的态。
这种态的通解算符，叫做占有数算符，拥有一个归一化因子。
这个归一化因子，就是徐云和周绍平此番要找的一个核心数据。
用一个不太严谨但很好理解的例子来形容就是……
我们想要在平面上描述定位一个点，最简单也是最合适的方法，就是用xy轴来表达它的位置。
也就是（4，2）或者（8，3）等等。
而归一化因子，就相当于是其中的x轴坐标。
锁定了归一化因子，剩下的环节自然就是找y轴坐标了。
两个“坐标”一旦全部找到，那么就可以锁定那个最终目标。
当然了。
实际上的归一化因子是一个概率分布的描述方式，涉及到了组合学，此处也不多赘述。
“x轴坐标啊……”
媒体直播区内，陈姗姗重复了一遍这个词，有些好奇的对张晗问道：
“张博士，如果把那个占有数算符看做x轴坐标的话，那么还需要的y轴坐标又是什么呢？”
张晗想了想，解释道：
“徐博士和周院士计算出来的那个态位于特定的位形空间，相关内容可见曾谨言先生的《量子力学教程》第二版第 8 章8.2，具体是在第151页。”
“所以除了占有数算符外，他们必须要计算出一个经过偶数次置换的模量平方算符。”
陈珊珊眨了眨眼：
“模量平方算符？”
张晗肯定的点了点头：
“是的。”
与此同时。
台下一直在关注着徐云进度的陆朝阳，也在纸上写下了模量平方算符这几个字，并且画了个圈。
没错。
在计算出占有数算符后。
徐云和周绍平的下一个环节，就是得把‘冥王星’粒子的模量平方算符给计算出来。
或者准确点说就是……
角动量。
上辈子是粒子的同学应该知道。
谈论某个粒子的性质，其实就是在谈论这个粒子的场的拉氏量有什么样的特征。
这样一来呢。
就可以把粒子性质分为两种：
靠拉氏量就能体现出的特征，以及由相互作用体现出的粒子特征。
其中通过相互作用才能体现出的粒子性质有很多了，比如最具代表性的就是电荷这个概念。
所谓的电荷，其实就是复场的u（1）对称性导出的诺特荷。
当考虑u（1）对称性的定域化，就要引入某个无质量矢量场来与这个复场相互作用。
如果这个无质量矢量场是电磁场，则上述的诺特荷就被诠释为了电荷。
至于自由粒子拉氏量能直接体现出的粒子性质就比较少了，拢共只有两种。
一是粒子的质量，这由拉氏量中Φ^2项的系数给出。
二是粒子的自旋，这可以由拉氏量在空间转动变换下的诺特流给出。
对于‘冥王星’微粒来说。
目前包括徐云和威腾在内，没人任何人能够计算出它粒子的质量——因为信息不足。
但自旋就不一样了。
粒子物理里头有句烂大街的话，就是自旋是粒子的内禀属性。
内禀是个啥意思呢？
在电视剧里警察审讯一个人的时候，大家应该多多少少都听过这样一句话：
“xxx，你的秉性其实是不坏的，只是缺乏正确的引导罢了，进去以后好好改造，争取出来做个好人。”
虽然不知道徐云为什么不选择更简单的有限角度的矢量转动，但此时即便调头也来不及了，因此杨老便强打起精神，自己开始琢磨起了解决方法。
靠着自身扎实的物理基础，杨老还真想到了一个方案，但把握也就六七成的样子一一对于一位年逾百岁、听了几个小时报告会的长者来说，这已经是很夸张的数值了。
过了十多分钟。
徐云和周绍平同时放下了笔。
周绍平先是看了看杨老，又对徐云问道：
“小徐，你的结果如何？”
徐云把笔挪开，将算纸推到了周绍平面前。
周绍平看了几眼，忽然也将自己的算纸往前一推。
唰——
两张算纸就这样头碰头的对接在了一起。
而通过上方的镜头可以看到，两张纸上赫然都写着一道相同的通解：
ψ（φk）=c1dv1（i^2wkhc^2φk）＋c^2dv^2（2wkhc^2φk）。
……
第453章 截然不同的结果（上）
算术台上。
看着面前两个内容完全相同的通解。
在欣喜于一个难题突破的同时，徐云心中也再次浮现出了一丝感慨。
他想到了一个多星期前，发生在锦屏地深实验室的那件事儿。
当时诸多院士组成的复验组同样遇到了一个非常要命的问题，在w－玻色子的能级精度上卡了壳。
结果在众人苦思无果的情况下。
年逾百岁的王老站了出来。
他提出了用j粒子优化的方案，顺利解决了这个难题，这才有了后来的一系列事情。
今时今日。
杨老的这次出场，和王老何其相似？
同样年逾百岁，同样状态不佳，同样一击直达关键点……
“家有一老，如有一宝啊……”
徐云深深叹了口气，转头与对面的周绍平对视了一眼。
二人都从彼此的眼中，看出了一道想法：
一定不能浪费杨老的这番心血！
说句可能不太好听但却很真实的话。
对于杨老这种年龄的长者而言，这种准确涵盖具体流程的方案，消耗的就是他的寿命！
想到这里。
徐云再次拿起笔，飞快的进行起了下一步计算。
眼下随着杨老的这个提点，徐云和周绍平所踏出的第一步已经只剩下了计算问题。
毕竟杨老给出的可是通解。
通解二字关看字面意思，就不难理解它的用途。
所以很快。
徐云根据能量算符e^=－ihαtφ及自由场为能量的本征函数，得到一个全新的‘态’。
这个‘态’是指‘冥王星’粒子确实存在的情况下，系统在真空状态前的基底态。
这涉及到了粒子物理……或者说量子力学中非常重要的一个模型。
也就是能量是量子化的，在这模型中有一个算符，叫做nk。
它表示模型有nk个波数为k的粒子——没错，nk个k，而不是n个k。
根据徐云他们得出的通解不难看出。
当nk=0时。
系统中一个粒子都没有，但是它的能量却并不为0，波函数也不为0。
这就是真空系统，所以“真空”的能量并不为0。
没错。
这就是赫赫有名的真空零点能的理论雏形，不过还需要补充虚粒子之类的概念，和眼下的情况无关，因此便暂且带过不表。
总而言之。
徐云得到的这个态，就是一个存在‘冥王星’粒子的系统转换成真空之前的态。
这种态的通解算符，叫做占有数算符，拥有一个归一化因子。
这个归一化因子，就是徐云和周绍平此番要找的一个核心数据。
用一个不太严谨但很好理解的例子来形容就是……
我们想要在平面上描述定位一个点，最简单也是最合适的方法，就是用xy轴来表达它的位置。
也就是（4，2）或者（8，3）等等。
而归一化因子，就相当于是其中的x轴坐标。
锁定了归一化因子，剩下的环节自然就是找y轴坐标了。
两个“坐标”一旦全部找到，那么就可以锁定那个最终目标。
当然了。
实际上的归一化因子是一个概率分布的描述方式，涉及到了组合学，此处也不多赘述。
“x轴坐标啊……”
媒体直播区内，陈姗姗重复了一遍这个词，有些好奇的对张晗问道：
“张博士，如果把那个占有数算符看做x轴坐标的话，那么还需要的y轴坐标又是什么呢？”
张晗想了想，解释道：
“徐博士和周院士计算出来的那个态位于特定的位形空间，相关内容可见曾谨言先生的《量子力学教程》第二版第 8 章8.2，具体是在第151页。”
“所以除了占有数算符外，他们必须要计算出一个经过偶数次置换的模量平方算符。”
陈珊珊眨了眨眼：
“模量平方算符？”
张晗肯定的点了点头：
“是的。”
与此同时。
台下一直在关注着徐云进度的陆朝阳，也在纸上写下了模量平方算符这几个字，并且画了个圈。
没错。
在计算出占有数算符后。
徐云和周绍平的下一个环节，就是得把‘冥王星’粒子的模量平方算符给计算出来。
或者准确点说就是……
角动量。
上辈子是粒子的同学应该知道。
谈论某个粒子的性质，其实就是在谈论这个粒子的场的拉氏量有什么样的特征。
这样一来呢。
就可以把粒子性质分为两种：
靠拉氏量就能体现出的特征，以及由相互作用体现出的粒子特征。
其中通过相互作用才能体现出的粒子性质有很多了，比如最具代表性的就是电荷这个概念。
所谓的电荷，其实就是复场的u（1）对称性导出的诺特荷。
当考虑u（1）对称性的定域化，就要引入某个无质量矢量场来与这个复场相互作用。
如果这个无质量矢量场是电磁场，则上述的诺特荷就被诠释为了电荷。
至于自由粒子拉氏量能直接体现出的粒子性质就比较少了，拢共只有两种。
一是粒子的质量，这由拉氏量中Φ^2项的系数给出。
二是粒子的自旋，这可以由拉氏量在空间转动变换下的诺特流给出。
对于‘冥王星’微粒来说。
目前包括徐云和威腾在内，没人任何人能够计算出它粒子的质量——因为信息不足。
但自旋就不一样了。
粒子物理里头有句烂大街的话，就是自旋是粒子的内禀属性。
内禀是个啥意思呢？
在电视剧里警察审讯一个人的时候，大家应该多多少少都听过这样一句话：
“xxx，你的秉性其实是不坏的，只是缺乏正确的引导罢了，进去以后好好改造，争取出来做个好人。”