根号下an是否是整数的两种情况，求满足an=a的那个a0。
根据周期xing，很容易得出an的取值在一个区间循环，代入另一个关系式进行检验，得出a=3k，k为正整数，且a=369的情况下，就可以成立。
每天三题，第一题是最简单的，明夏看完题目后，根本都没怎么思考，提笔就开始写，也很快就开始了第二题阅读。
但此时，距离比赛开始，也才刚刚过去十分钟不到。
明夏本以为，第二题的难度，应该回上来，却意外地发现，依旧是连她之前参加的ho国决也比不上的难度，求对于所有f:r→r，使得对于任意实数的x，y，都有f(f(x)f(y))＋f(x y)=f(xy)，主要就是分情况讨论的一个逻辑，再证明f是单shè就可以了。
考场很大，参赛选手很多，监考老师便也非常多，几乎是隔几排学生就有一个，巡考老师也不少，监控也安的是360°无死角的那种，拒绝一切作弊行为。
因此，当大家都在思考，并在草稿纸上整理自己的逻辑思路时，明夏却已经“唰唰”开写，就直接引起了监考老师的注意。
他们看了眼她的位置，对照了一下选手名单，就发现原来是华国的，还是被主席点名表扬了的那个把“周氏猜测”证明了出来的那个女生，心下就理解了。
先前，art那么看不上“周氏猜测”，其实还是见识太少了。的确，“周氏猜测”远远比不上“哥德巴赫猜想”的级别和难度，但想要证明出来，也绝对不是简单的事，不然也不会有“世纪难题”这么个称呼了。明夏既然能把这个猜测证明出来，实力自然是不低的，这只是一道io最简单的题，能这么快有思路也就不是什么很稀奇的事。
只是，当他们观察了一会儿别的考生， 又去看她，却发现她第二题也已经写好了，一边给手放松，一边在看第三题的题干。
这一次，老师们都震惊了。
今年的试卷，难度虽然说不上是历届最高，却也没有简单到这个地步吧？别的考生多了是还在纠结第一题的，她怎么已经开始看第三题了？
直到试卷的第三题，应用到了实际案例，问题细分了三种情况，明夏才终于松了口气，觉得有点做头，虽然依旧很简单。
是的，她是真的觉得这几题实在是无聊得过头了。而且，以她对他们队的其他五个人的了解，也是绝对不可能被难住的那种，只是时间和状态的问题罢了。
第三题，因为要设的点比较多，明夏特意用直尺重新作了图，从a设字母设到e，还分了许多不同的下标数字，考虑报告点的对称xing，最终计算得出要经过3332980步，才能实现题干中要求的目标。
推书；杀马特又又又考第一了作者：九紫
“老师，我做完了，申请提前jiāo卷。”
开赛不到半个小时，安静到只有“唰唰”写字声和因为找不到思路而暗暗抓狂的低叹声的考场里，突然出现了一个清凌凌的女声，仿佛夏日里的寒冰，直接冻入其他参赛选手的心扉。
做完了？？？
这特么才开赛多久？有半小时没？他们刚刚研究出来第一题，还没来得及计算完毕，她竟然就做完了？？？
肯定是说错了吧，其实是弃权，因为觉得做不下去。
就连监考人员也是这么想的。
在众人焦急又怀疑的眼神注视中，监考人员走过去，看了一眼明夏的答题纸，却震惊地发现，她的确是三道题都做完了，字迹十分工整，干干净净，连划横线的那种纠结思路的地方都没有。
“jiāo卷后，请不要提前离开，去相应房间等待比赛结束。”将答卷收起来，监考人员公事公办道，却是惊呆了因为明夏jiāo卷如此之早的同考场其他国家的参赛选手。
华国的那个女选手，竟然真的是答完了试卷？
天！这到底是什么速度！她真的都会做？可那也得思考一下吧！又不是有答案可以抄，不需要思考和纠结逻辑的时间！
明夏这么快就jiāo卷的举动，让其他参赛选手不由得有些怀疑自己，心态微微崩塌，做题目也不由得焦躁起来。
根据周期xing，很容易得出an的取值在一个区间循环，代入另一个关系式进行检验，得出a=3k，k为正整数，且a=369的情况下，就可以成立。
每天三题，第一题是最简单的，明夏看完题目后，根本都没怎么思考，提笔就开始写，也很快就开始了第二题阅读。
但此时，距离比赛开始，也才刚刚过去十分钟不到。
明夏本以为，第二题的难度，应该回上来，却意外地发现，依旧是连她之前参加的ho国决也比不上的难度，求对于所有f:r→r，使得对于任意实数的x，y，都有f(f(x)f(y))＋f(x y)=f(xy)，主要就是分情况讨论的一个逻辑，再证明f是单shè就可以了。
考场很大，参赛选手很多，监考老师便也非常多，几乎是隔几排学生就有一个，巡考老师也不少，监控也安的是360°无死角的那种，拒绝一切作弊行为。
因此，当大家都在思考，并在草稿纸上整理自己的逻辑思路时，明夏却已经“唰唰”开写，就直接引起了监考老师的注意。
他们看了眼她的位置，对照了一下选手名单，就发现原来是华国的，还是被主席点名表扬了的那个把“周氏猜测”证明了出来的那个女生，心下就理解了。
先前，art那么看不上“周氏猜测”，其实还是见识太少了。的确，“周氏猜测”远远比不上“哥德巴赫猜想”的级别和难度，但想要证明出来，也绝对不是简单的事，不然也不会有“世纪难题”这么个称呼了。明夏既然能把这个猜测证明出来，实力自然是不低的，这只是一道io最简单的题，能这么快有思路也就不是什么很稀奇的事。
只是，当他们观察了一会儿别的考生， 又去看她，却发现她第二题也已经写好了，一边给手放松，一边在看第三题的题干。
这一次，老师们都震惊了。
今年的试卷，难度虽然说不上是历届最高，却也没有简单到这个地步吧？别的考生多了是还在纠结第一题的，她怎么已经开始看第三题了？
直到试卷的第三题，应用到了实际案例，问题细分了三种情况，明夏才终于松了口气，觉得有点做头，虽然依旧很简单。
是的，她是真的觉得这几题实在是无聊得过头了。而且，以她对他们队的其他五个人的了解，也是绝对不可能被难住的那种，只是时间和状态的问题罢了。
第三题，因为要设的点比较多，明夏特意用直尺重新作了图，从a设字母设到e，还分了许多不同的下标数字，考虑报告点的对称xing，最终计算得出要经过3332980步，才能实现题干中要求的目标。
推书；杀马特又又又考第一了作者：九紫
“老师，我做完了，申请提前jiāo卷。”
开赛不到半个小时，安静到只有“唰唰”写字声和因为找不到思路而暗暗抓狂的低叹声的考场里，突然出现了一个清凌凌的女声，仿佛夏日里的寒冰，直接冻入其他参赛选手的心扉。
做完了？？？
这特么才开赛多久？有半小时没？他们刚刚研究出来第一题，还没来得及计算完毕，她竟然就做完了？？？
肯定是说错了吧，其实是弃权，因为觉得做不下去。
就连监考人员也是这么想的。
在众人焦急又怀疑的眼神注视中，监考人员走过去，看了一眼明夏的答题纸，却震惊地发现，她的确是三道题都做完了，字迹十分工整，干干净净，连划横线的那种纠结思路的地方都没有。
“jiāo卷后，请不要提前离开，去相应房间等待比赛结束。”将答卷收起来，监考人员公事公办道，却是惊呆了因为明夏jiāo卷如此之早的同考场其他国家的参赛选手。
华国的那个女选手，竟然真的是答完了试卷？
天！这到底是什么速度！她真的都会做？可那也得思考一下吧！又不是有答案可以抄，不需要思考和纠结逻辑的时间！
明夏这么快就jiāo卷的举动，让其他参赛选手不由得有些怀疑自己，心态微微崩塌，做题目也不由得焦躁起来。