在望远镜这个场景中。
虽说球面不能对星点完美成像，但是整个视场内的成像质量却可以保证均匀。
加之成本方面的问题，很多人负担不起抛物面的价格。
因此在后世，相当多数的人都选择了球面来做单独凸面。
但别忘了。
这个选择的前提条件是……在后世。
眼下徐云所在的时间线，却是古代宋朝。
因此手搓球面透镜，有件事是无论如何绕不开的难题：
徐云搞不出刀口仪和干涉仪。
其实刀口仪还好说点，真要手搓起来，还是可以做出二三十种简易雏形的。
但干涉仪就很难了，因为这玩意是需要激光的……
而这两个仪器，恰恰是手搓球面镜中极为关键、甚至可以说核心的一环：
为啥说后世手艺好的diy球镜，完全能够超越机器呢？
原因就是因为有这两个机器提供极其精密的检测。
只要检测到哪里有误差，拿沾着抛光粉的软沥青去蹭几下就行了。
比如佳能镜头——尤其是高端l镜头里，现在还有很多手工磨的镜片来着。
至于剩下的转仪钟啥的倒还好说：
老苏鼓捣的水运仪象台，其实就是最早的转仪钟，等于一下穿到了祖宗头上了……
考虑到咱们这是一本纪实……咳咳，严谨小说。
因此在一开始，徐云便提前做好了一个方案：
利用旋转的水银实现抛物面，同时再手磨一个不需要太过精度的球面镜做像差极限的临界焦比辅助，也就是类rc结构。（水银温度计的时候暗示过了，居然没人发现，失望啊……）
实际上。
将液体应用在光学器件上的想法，可以一直追溯到小牛……或者说老牛的年代。
但是由于诸多工程和技术上的困难，直到19世纪，后世才有反射式液体元器件的开发尝试。
所谓反射式液体抛物镜，便是指使用高反射率的水银作为镜片材料制成的液体镜面。
通过将其置于稳定、以8.5rpm恒速旋转的容器中，便可形成抛物面。
由于无需玻璃镜片的浇筑、研磨和抛光过程，因此它的造价成本也历来很低。
后世本土最著名的例子，就是不列颠哥伦比亚大学的lzt大型望远镜了：
它拥有一块直径6m的超大液体镜片，也是目前世界上最大的液体镜片。
徐云上辈子还没下海码字的时候，也曾经参与过国内某液体抛物镜的设计，在当时属于国二的项目。
直径几米的镜片，成本才五十万美元不到。
不过相较于望远镜。
后世更有名的液态镜片，应该是某米手机打的广告，一度还霸占过热搜。
但那玩意儿其实是折射式液体镜片，和反射式还是有比较大差距的。
视线再回归原处。
在准备好诸多物件后，徐云便开始分配起了任务：
“老爷，水银挥发有毒，加之其需要与转仪钟组合，必须要有专业人士监察才行。
因此液体抛物面便交给小人负责，您看可好？”
过去的这些天里。
徐云和老苏的关系已经发展到了类似亦师亦友的地步，早就不是普通主仆的性质了。
因此徐云的请示主要只是过个场，老苏自然也不会去胡乱下令：
“如此便依你所言，小王，你还需要哪些帮手？”
徐云想了想，指着王禀和另一位男子道：
“只需校尉大人与张器监即可。”
老王是部队里的军官，还承担过运粮的任务，在监察经验和严谨性上还是不用多说的。
至于另外的一位张器监，则是制器局的一位从八品器监。
此人全名张家宝，大概有些类似后世那种从一线提拔起来的车间主管。
张家宝在一周前被借调到了老苏府上听用，徐云见过几次他的技术，水平也相当可靠的。
有了两位监理人员协助，液体抛物面应该不会出太大的纰漏。
老苏沉默片刻，同意了徐云的诉求，转身对王禀二人道：
“正臣，张器监，你二人便去小王手下帮忙吧。”
王禀和张家宝齐齐领命。
随后徐云想了想，又说道：
“至于副镜嘛……恐怕就要由老爷您来带队了。”
在这次的制镜方案中，徐云为望远镜设计的是一种类rc结构。
也就是在经典卡塞格林系统基础上，根据初级像差理论，优化出的一个进阶版牛反。
后世的比如凯克望远镜、双子望远镜等都是使用的这种结构。
不过这些望远镜的副镜采用的都是磨制和检测成本极高的凸镜，徐云则由于工业能力的问题，显然不可能做到如此程度。
因此他只能退而求其次，选择了类似dall－kirkham系统的球镜。
也就是水银液体抛物面为主，球镜为辅的组合式结构。
从观测数据上来看。
徐云这次设计的效视角为1.3°左右，也就是半视场角0.65°。
至于感光元件徐云使用的是萤石，对角线长度约为74mm。
这样在观测木星时，假设木星视直径为40角秒时。
它在焦平面上的大小便为：40＊1800/206264=0.776mm。
用目镜放大后，在250毫米明视距离处，大小差不多有27.4mm。
这样一来。
便可以保证木星能看到明暗相间的云带，土星能看到土星环，金星能看到盈亏。
这种级别的成像效果，应该足够满足老苏的需求了。
没错。
27.4mm。
看到这儿。
有些同学想必已经反应了过来：
根据有效视场角可以推算，徐云这次要搞的，是一座焦距在4000mm的巨炮！（见注）
4000mm焦距，这是啥概念呢？
最直白的说。
它的直径接近一米，差不多等于潘多拉去掉脑袋的高度。
至于长度嘛……
不会少于十米。
也就是有些类似威廉·赫歇尔的那架定义了银河系的反射式望远镜。
面对如此一尊庞然大物，哪怕辅助副镜不需要太过精细的数据，锻造起来也是非常麻烦的。
首先便是副镜的曲率问题，这事儿徐云只能亲自出手了。
没办法。
球差是三阶像差，无法在高斯光学的范围内表达，更别提现在连高斯光学都没接触多少的老贾了。
徐云的计算方案是这样的：
根据赛德尔像差多项式中的球差部分，可以写出单个薄透镜的球差系数：
s=（（c1－c2）^2n^3s＋2（c1－1/s）^2－（c1－c2）^2n^2（2c1－3/s）＋n(c1－1/s)(c2－3/s))＋（y^3（1－n）/n）
这里c1和c2是薄透镜的两个表面的曲率，s是物距，y是光线高度。
对于徐云的副镜组来说。
由于采用薄透镜假设，两个球面透镜上的光线高度是一样的。
从而可以在最终结果里约去这个高度。
而第一个球面镜a的物位于无穷远，第二个球面镜b的物就是第一个透镜的像。
所以有sa=∞，sb=∫a。
徐云之前特意找老苏收集了火石玻璃（见125章），通过制备大蒜素的电解池处理，可以得到折射率n在1.51680的标准玻璃。
是的。
徐云之前在准备制作大蒜素的时候，便考虑到了望远镜的这一步，甚至更远。
随后把实际参数代入求解，便可以得到两组可行解。
一组是c1=0.000494801mm^－1，c2=－0.00173844mm^－1
另一组则是c1=0.00107834mm^－1，c2=－0.0011155mm^－1（应该没算错，有算错的话欢迎指正）
虽说球面不能对星点完美成像，但是整个视场内的成像质量却可以保证均匀。
加之成本方面的问题，很多人负担不起抛物面的价格。
因此在后世，相当多数的人都选择了球面来做单独凸面。
但别忘了。
这个选择的前提条件是……在后世。
眼下徐云所在的时间线，却是古代宋朝。
因此手搓球面透镜，有件事是无论如何绕不开的难题：
徐云搞不出刀口仪和干涉仪。
其实刀口仪还好说点，真要手搓起来，还是可以做出二三十种简易雏形的。
但干涉仪就很难了，因为这玩意是需要激光的……
而这两个仪器，恰恰是手搓球面镜中极为关键、甚至可以说核心的一环：
为啥说后世手艺好的diy球镜，完全能够超越机器呢？
原因就是因为有这两个机器提供极其精密的检测。
只要检测到哪里有误差，拿沾着抛光粉的软沥青去蹭几下就行了。
比如佳能镜头——尤其是高端l镜头里，现在还有很多手工磨的镜片来着。
至于剩下的转仪钟啥的倒还好说：
老苏鼓捣的水运仪象台，其实就是最早的转仪钟，等于一下穿到了祖宗头上了……
考虑到咱们这是一本纪实……咳咳，严谨小说。
因此在一开始，徐云便提前做好了一个方案：
利用旋转的水银实现抛物面，同时再手磨一个不需要太过精度的球面镜做像差极限的临界焦比辅助，也就是类rc结构。（水银温度计的时候暗示过了，居然没人发现，失望啊……）
实际上。
将液体应用在光学器件上的想法，可以一直追溯到小牛……或者说老牛的年代。
但是由于诸多工程和技术上的困难，直到19世纪，后世才有反射式液体元器件的开发尝试。
所谓反射式液体抛物镜，便是指使用高反射率的水银作为镜片材料制成的液体镜面。
通过将其置于稳定、以8.5rpm恒速旋转的容器中，便可形成抛物面。
由于无需玻璃镜片的浇筑、研磨和抛光过程，因此它的造价成本也历来很低。
后世本土最著名的例子，就是不列颠哥伦比亚大学的lzt大型望远镜了：
它拥有一块直径6m的超大液体镜片，也是目前世界上最大的液体镜片。
徐云上辈子还没下海码字的时候，也曾经参与过国内某液体抛物镜的设计，在当时属于国二的项目。
直径几米的镜片，成本才五十万美元不到。
不过相较于望远镜。
后世更有名的液态镜片，应该是某米手机打的广告，一度还霸占过热搜。
但那玩意儿其实是折射式液体镜片，和反射式还是有比较大差距的。
视线再回归原处。
在准备好诸多物件后，徐云便开始分配起了任务：
“老爷，水银挥发有毒，加之其需要与转仪钟组合，必须要有专业人士监察才行。
因此液体抛物面便交给小人负责，您看可好？”
过去的这些天里。
徐云和老苏的关系已经发展到了类似亦师亦友的地步，早就不是普通主仆的性质了。
因此徐云的请示主要只是过个场，老苏自然也不会去胡乱下令：
“如此便依你所言，小王，你还需要哪些帮手？”
徐云想了想，指着王禀和另一位男子道：
“只需校尉大人与张器监即可。”
老王是部队里的军官，还承担过运粮的任务，在监察经验和严谨性上还是不用多说的。
至于另外的一位张器监，则是制器局的一位从八品器监。
此人全名张家宝，大概有些类似后世那种从一线提拔起来的车间主管。
张家宝在一周前被借调到了老苏府上听用，徐云见过几次他的技术，水平也相当可靠的。
有了两位监理人员协助，液体抛物面应该不会出太大的纰漏。
老苏沉默片刻，同意了徐云的诉求，转身对王禀二人道：
“正臣，张器监，你二人便去小王手下帮忙吧。”
王禀和张家宝齐齐领命。
随后徐云想了想，又说道：
“至于副镜嘛……恐怕就要由老爷您来带队了。”
在这次的制镜方案中，徐云为望远镜设计的是一种类rc结构。
也就是在经典卡塞格林系统基础上，根据初级像差理论，优化出的一个进阶版牛反。
后世的比如凯克望远镜、双子望远镜等都是使用的这种结构。
不过这些望远镜的副镜采用的都是磨制和检测成本极高的凸镜，徐云则由于工业能力的问题，显然不可能做到如此程度。
因此他只能退而求其次，选择了类似dall－kirkham系统的球镜。
也就是水银液体抛物面为主，球镜为辅的组合式结构。
从观测数据上来看。
徐云这次设计的效视角为1.3°左右，也就是半视场角0.65°。
至于感光元件徐云使用的是萤石，对角线长度约为74mm。
这样在观测木星时，假设木星视直径为40角秒时。
它在焦平面上的大小便为：40＊1800/206264=0.776mm。
用目镜放大后，在250毫米明视距离处，大小差不多有27.4mm。
这样一来。
便可以保证木星能看到明暗相间的云带，土星能看到土星环，金星能看到盈亏。
这种级别的成像效果，应该足够满足老苏的需求了。
没错。
27.4mm。
看到这儿。
有些同学想必已经反应了过来：
根据有效视场角可以推算，徐云这次要搞的，是一座焦距在4000mm的巨炮！（见注）
4000mm焦距，这是啥概念呢？
最直白的说。
它的直径接近一米，差不多等于潘多拉去掉脑袋的高度。
至于长度嘛……
不会少于十米。
也就是有些类似威廉·赫歇尔的那架定义了银河系的反射式望远镜。
面对如此一尊庞然大物，哪怕辅助副镜不需要太过精细的数据，锻造起来也是非常麻烦的。
首先便是副镜的曲率问题，这事儿徐云只能亲自出手了。
没办法。
球差是三阶像差，无法在高斯光学的范围内表达，更别提现在连高斯光学都没接触多少的老贾了。
徐云的计算方案是这样的：
根据赛德尔像差多项式中的球差部分，可以写出单个薄透镜的球差系数：
s=（（c1－c2）^2n^3s＋2（c1－1/s）^2－（c1－c2）^2n^2（2c1－3/s）＋n(c1－1/s)(c2－3/s))＋（y^3（1－n）/n）
这里c1和c2是薄透镜的两个表面的曲率，s是物距，y是光线高度。
对于徐云的副镜组来说。
由于采用薄透镜假设，两个球面透镜上的光线高度是一样的。
从而可以在最终结果里约去这个高度。
而第一个球面镜a的物位于无穷远，第二个球面镜b的物就是第一个透镜的像。
所以有sa=∞，sb=∫a。
徐云之前特意找老苏收集了火石玻璃（见125章），通过制备大蒜素的电解池处理，可以得到折射率n在1.51680的标准玻璃。
是的。
徐云之前在准备制作大蒜素的时候，便考虑到了望远镜的这一步，甚至更远。
随后把实际参数代入求解，便可以得到两组可行解。
一组是c1=0.000494801mm^－1，c2=－0.00173844mm^－1
另一组则是c1=0.00107834mm^－1，c2=－0.0011155mm^－1（应该没算错，有算错的话欢迎指正）